Physique-Chimie
Nous avons trouvé un objet sur la Lune.
Nous avons cherché à connaitre sa masse
sa masse volumique
sa densité
son volume
Ses caractéristiques ont été déterminés grâce à des protocoles que nous avons mis au point.
lundi 17 décembre 2007
jeudi 21 juin 2007
Présentation
L'Option Science concerne des élèves de Seconde intéressés par les sciences.
Il s'agit d'avoir une activité scientifique de base dans un cadre différent de l'enseignement commun, plus proche dans la démarche de ce qui est demandé aux étudiants et aux professionnels scientifiques.
Cela permet aux élèves de mieux savoir ce qu'est l'activité scientifique, et de faire un choix de série de première en meilleure connaissance de cause.
Il s'agit d'avoir une activité scientifique de base dans un cadre différent de l'enseignement commun, plus proche dans la démarche de ce qui est demandé aux étudiants et aux professionnels scientifiques.
Cela permet aux élèves de mieux savoir ce qu'est l'activité scientifique, et de faire un choix de série de première en meilleure connaissance de cause.
Quelques bilans de l'année 2006 / 2007...
Emerick : ce qui m’a beaucoup plu dans cette option, ce sont les différentes expériences et recherches que nous avons fait, comme Einstein, l’impact météoritique au Mexique, et en math cela m’a permis de voir certaines choses que l’on ne voit pas obligatoirement lors de notre année de seconde.
Guillaume : l’ « option sciences » j’en ai entendu parler l’année dernière et cela ma beaucoup intéressé. En début d’année je l’ai découvert et elle correspondait aux idée que je m’était faite de cette option :
- la liberté des recherches
- les informations découvertes
voulant continuer dans des études scientifiques cela ma permis de confirmer mon choix.
Corentin : l’option science m’a intéressé de par les différentes expériences et recherches que nous avons faites, et elle m’as permis de confirmer mon choix d’orientation.
Marine : Cette option, quelque soit la série que l’on va suivre l’année prochaine nous a permis d’élargir notre champ de vision par rapport aux sciences et à leurs utilisations. En ce qui me concerne, l’option m’a permis de confirmer mon choix d’orientation.
Aziliz : j’ai choisi l’option science car je voulais faire un bac S depuis j’ai changé d’avis.
Julie et Pauline : l’option science m’a intéressé car le travail en groupe m’a permis de faire la connaissance des personnes intéressées par les sciences .
Camille : l’option m’a permis de confirmer mon choix d’orientation.
Pierre : je pensais que cette option m’apporterait de l’aide dans les matières scientifiques. Mais finalement nous n’avons pas travaillé les éléments du programme, ce n’était pas l’objectif.
Guillaume : l’ « option sciences » j’en ai entendu parler l’année dernière et cela ma beaucoup intéressé. En début d’année je l’ai découvert et elle correspondait aux idée que je m’était faite de cette option :
- la liberté des recherches
- les informations découvertes
voulant continuer dans des études scientifiques cela ma permis de confirmer mon choix.
Corentin : l’option science m’a intéressé de par les différentes expériences et recherches que nous avons faites, et elle m’as permis de confirmer mon choix d’orientation.
Marine : Cette option, quelque soit la série que l’on va suivre l’année prochaine nous a permis d’élargir notre champ de vision par rapport aux sciences et à leurs utilisations. En ce qui me concerne, l’option m’a permis de confirmer mon choix d’orientation.
Aziliz : j’ai choisi l’option science car je voulais faire un bac S depuis j’ai changé d’avis.
Julie et Pauline : l’option science m’a intéressé car le travail en groupe m’a permis de faire la connaissance des personnes intéressées par les sciences .
Camille : l’option m’a permis de confirmer mon choix d’orientation.
Pierre : je pensais que cette option m’apporterait de l’aide dans les matières scientifiques. Mais finalement nous n’avons pas travaillé les éléments du programme, ce n’était pas l’objectif.
samedi 16 juin 2007
dimanche 20 mai 2007
les cristaux
C- Modéles cristallins
Certains élèves ont créé des modèles éclatés et des modèles compacts, d'autres ont fait un dossier sur la structure cristalline.
1- Cubique
2- Monoclinique
3- Triclinique
4- Rhomboédrique
5- Hexagone
6- Tétraèdre
Certains élèves ont créé des modèles éclatés et des modèles compacts, d'autres ont fait un dossier sur la structure cristalline.
1- Cubique
2- Monoclinique
3- Triclinique
4- Rhomboédrique
5- Hexagone
6- Tétraèdre
vendredi 4 mai 2007
MATHEMATIQUES. Enfin la solution!!!
L'étoile de David est un polygone obtenu en superposant deux triangles équliatéraux identiques, l'un qui a la pointe en haut, l'autre qui a la pointe en bas. C'est un polygone qui possède 12 côtés (dodécagone) de même longueur.
La contrainte sur l'aire (100 cm²) sera plus facile à utiliser que celle sur le périmètre dans ce cas. En effet, une étoile de David est composée de 12 petits triangles équilatéraux identiques.
Chaque triangle a donc pour aire : 100/12 = 25/3 cm².
Or l'aire d'un triangle équilatéral est égale à : racine(3)/4 multiplié par le carré du côté.
Le côté est donc la racine carrée de 4/racine(3) multiplié par l'aire.
Soit : racine(4/racin(3) * 25/3) = 10/racine((3 racine (3)) soit à peu près : 4,387 cm.
Comme l'étoile a 12 côtés, le périmètre va être à peu près : 12* 4,387
On retrouve une valeur approchée de 52,6 cm.
La solution est donc un prisme droit de hauteur 10 cm et de base une étoile de David dont chaque segment vaut 4,4 cm au milimètre près.
Nous avons réalisé à l'aide de patrons des prisme solution.
La contrainte sur l'aire (100 cm²) sera plus facile à utiliser que celle sur le périmètre dans ce cas. En effet, une étoile de David est composée de 12 petits triangles équilatéraux identiques.
Chaque triangle a donc pour aire : 100/12 = 25/3 cm².
Or l'aire d'un triangle équilatéral est égale à : racine(3)/4 multiplié par le carré du côté.
Le côté est donc la racine carrée de 4/racine(3) multiplié par l'aire.
Soit : racine(4/racin(3) * 25/3) = 10/racine((3 racine (3)) soit à peu près : 4,387 cm.
Comme l'étoile a 12 côtés, le périmètre va être à peu près : 12* 4,387
On retrouve une valeur approchée de 52,6 cm.
La solution est donc un prisme droit de hauteur 10 cm et de base une étoile de David dont chaque segment vaut 4,4 cm au milimètre près.
Nous avons réalisé à l'aide de patrons des prisme solution.
vendredi 20 avril 2007
MATHEMATIQUES. Enfin la solution?
Résumons nous.
Le polygone de base n'est pas un polygone régulier.
Un losange convient (celui dont les diagonales mesurent 8 cm et 25 cm à 1mm près.
On peut imaginer que des pentagones et autres polygones non réguliers conviennent.
Nous soumettons nos résultats de recheche au laboratoire qui détient l'objet mystère.
Il nous fournit alors d'autre informations :
- le prisme admet 6 plans de symétrie ;
- les angles du polygone de base du prisme sont tous de 60° et 120° alternativement.
La solution du losange ne peut être retenue, car le prisme n'a que 2 plans de symétrie, et les angles ne sont pas les bons.
Nous nous sommes remis en recherche et après bien des dessins, des idées et des essais, nous avons aboutit à la solution...
Le polygone de base n'est pas un polygone régulier.
Un losange convient (celui dont les diagonales mesurent 8 cm et 25 cm à 1mm près.
On peut imaginer que des pentagones et autres polygones non réguliers conviennent.
Nous soumettons nos résultats de recheche au laboratoire qui détient l'objet mystère.
Il nous fournit alors d'autre informations :
- le prisme admet 6 plans de symétrie ;
- les angles du polygone de base du prisme sont tous de 60° et 120° alternativement.
La solution du losange ne peut être retenue, car le prisme n'a que 2 plans de symétrie, et les angles ne sont pas les bons.
Nous nous sommes remis en recherche et après bien des dessins, des idées et des essais, nous avons aboutit à la solution...
dimanche 15 avril 2007
présentation des exposés sur les "grands scientifiques"
B- Quelques grands scientifiques
Les groupes d'élèves ont choisi un scientifique qui pour eux a marqué son temps.
Puis ils ont fait une recherche documentaire afin de présenter un panneau qui est exposé dans les classes.
Une présentation orale a été réalisée face au groupe.
ARCHIMEDE
Chercheur de l'antiquité qui a découvert la poussée des fluides sur un objet, le fonctionnement des poulies et le système des vis sans fin.
NEWTON
Chercheur du 18ème siècle qui a découvert le principe d'inertie, la gravitation universelle, les lois fondamentales et les calculs infinitécimaux.
GALILEE
Les groupes d'élèves ont choisi un scientifique qui pour eux a marqué son temps.
Puis ils ont fait une recherche documentaire afin de présenter un panneau qui est exposé dans les classes.
Une présentation orale a été réalisée face au groupe.
ARCHIMEDE
Chercheur de l'antiquité qui a découvert la poussée des fluides sur un objet, le fonctionnement des poulies et le système des vis sans fin.
NEWTON
Chercheur du 18ème siècle qui a découvert le principe d'inertie, la gravitation universelle, les lois fondamentales et les calculs infinitécimaux.
GALILEE
Chercheur du 16 ème siècle qui a inventé la lunette astronomique et le système héliocentrique, il a découvert le sattelite de Jupiter.
EINSTEIN
Mathématicien et physicien du 20ème siècle, célèbre par sa formule E=mc², il a découvert la théorie de la relativité.
COPERNIC
Moine du 17ème siècle, il a mis en place le système héliocentrique qui consiste à démontrer que les planétes tournent autour du soleil et non le contraire.
vendredi 13 avril 2007
MATHEMATIQUES. Le losange solution
Comment trouver un losange dont le périmètre est 52,6 cm et l'aire 100 cm²?
... expimons l'aire A d'un losange et on verra bien.
Appelons d et D les longueurs des deux diagonales du losange.
Si on découpe le losange selon ses deux diagonales on obtient quatre triangles rectangles identiques. En assemblant ces triangles rectangles on peut construire deux rectangles de longueur D/2 et de largeur d/2. D'où l'aire du losange :
A = 2 * D/2 * d/2 = (Dd)/2
On veut : A = 100 cm²
D'où l'équation : 100 = (Dd)/2 ou plus simplement : D d = 200
Deux inconnues (D et d), une équation, même simple, ça ne nous permet pas de trouver une solution.
C'est d'ailleur normal, on a pas utilisé le fait que le périmètre était de 52,6 cm.
Il faudrait calculer le périmètre à l'aide de D et d pour être bien. Ca semble tout à fait jouable, si on considère l'un des petits triangles rectangles obtenus plus haut. L'hypoténuse est un côté du losange, or un côté du losange doit mesurer : 52,6 / 4 = 13,15 cm.
Le théorème de Monsieur Pythagore nous permet d'écrire :
13,15² = (D/2)² + (d/2)²
Nous voici donc avec un système de deux équations à deux inconnues :
D d = 200
13,15² = (D/2)² + (d/2)²
Facile! On a vu ça en 3ème et en 2nde... sauf que ces équations ne sont pas linéaires. Donc les méthodes connues ne sont pas forcément opérationnelles.
Quelques bonnes astuces nous permettent de trouver les valeurs approchées :
D : 7,98 cm et d : 25,06 cm
Nous avons construit à l'aide de patrons les prismes correspondants (mais à l'échelle 1/2). Ainsi, avec... 8 prismes à l'échelle 1/2 on a pu constituer le prisme solution de volume 1 litre.
... expimons l'aire A d'un losange et on verra bien.
Appelons d et D les longueurs des deux diagonales du losange.
Si on découpe le losange selon ses deux diagonales on obtient quatre triangles rectangles identiques. En assemblant ces triangles rectangles on peut construire deux rectangles de longueur D/2 et de largeur d/2. D'où l'aire du losange :
A = 2 * D/2 * d/2 = (Dd)/2
On veut : A = 100 cm²
D'où l'équation : 100 = (Dd)/2 ou plus simplement : D d = 200
Deux inconnues (D et d), une équation, même simple, ça ne nous permet pas de trouver une solution.
C'est d'ailleur normal, on a pas utilisé le fait que le périmètre était de 52,6 cm.
Il faudrait calculer le périmètre à l'aide de D et d pour être bien. Ca semble tout à fait jouable, si on considère l'un des petits triangles rectangles obtenus plus haut. L'hypoténuse est un côté du losange, or un côté du losange doit mesurer : 52,6 / 4 = 13,15 cm.
Le théorème de Monsieur Pythagore nous permet d'écrire :
13,15² = (D/2)² + (d/2)²
Nous voici donc avec un système de deux équations à deux inconnues :
D d = 200
13,15² = (D/2)² + (d/2)²
Facile! On a vu ça en 3ème et en 2nde... sauf que ces équations ne sont pas linéaires. Donc les méthodes connues ne sont pas forcément opérationnelles.
Quelques bonnes astuces nous permettent de trouver les valeurs approchées :
D : 7,98 cm et d : 25,06 cm
Nous avons construit à l'aide de patrons les prismes correspondants (mais à l'échelle 1/2). Ainsi, avec... 8 prismes à l'échelle 1/2 on a pu constituer le prisme solution de volume 1 litre.
vendredi 6 avril 2007
MATHEMATIQUES. Le salut
Le problème serait alors sans solution? :-(
Relisons les conditions :
Énigme : L'objet M est un prisme droit :
- de hauteur 10 cm,
- de volume 1 litre
- d'aire 726 cm² arrondi à l'unité.
- Sa base est un polygone dont les côtés ont tous la même longueur.
Existe-t-il des polygones dont les côtés ont même longeur sans être régulier?
Triangle? S'il a ses côtés de même longueur, alors il est équilatéral, et est régulier.
Quadrilatère? S'il a ses côtés de même longueur c'est un losange! Le carré n'est qu'un cas particulier. Peut-on trouver un losange dont le périmètre est 52,6 cm et dont l'aire est 100 cm²?
Des simulations sur le logiciel de construction Géoplan nous donnent à penser que oui! Une simple réflexion peut aussi nous en convaincre. Le carré a une aire plus grande que 100 cm². Imaginons que ses côtés soient des batons, et ses angle des articulations. Si on l'applatit, le périmètre est conservé, alors que l'aire diminue. Elle diminuera jusqu'à zéro si on l'applatit complètement. Elle passera donc forcément par 100 cm²!
Relisons les conditions :
Énigme : L'objet M est un prisme droit :
- de hauteur 10 cm,
- de volume 1 litre
- d'aire 726 cm² arrondi à l'unité.
- Sa base est un polygone dont les côtés ont tous la même longueur.
Existe-t-il des polygones dont les côtés ont même longeur sans être régulier?
Triangle? S'il a ses côtés de même longueur, alors il est équilatéral, et est régulier.
Quadrilatère? S'il a ses côtés de même longueur c'est un losange! Le carré n'est qu'un cas particulier. Peut-on trouver un losange dont le périmètre est 52,6 cm et dont l'aire est 100 cm²?
Des simulations sur le logiciel de construction Géoplan nous donnent à penser que oui! Une simple réflexion peut aussi nous en convaincre. Le carré a une aire plus grande que 100 cm². Imaginons que ses côtés soient des batons, et ses angle des articulations. Si on l'applatit, le périmètre est conservé, alors que l'aire diminue. Elle diminuera jusqu'à zéro si on l'applatit complètement. Elle passera donc forcément par 100 cm²!
mercredi 28 mars 2007
SVT Extraction et identification de quelques microfossiles
Que dire de l'identification...
On a ainsi pu déterminer que les microfossiles présents datés de la fin du Crétacé... Une information essentielle pour la résolution de notre énigme.
mardi 27 mars 2007
MATHEMATIQUES. L'impasse
Après ce que l'on vient de faire, on a du mal à imaginer que l'aire d'un polygone régulier dont le périmètre vaut 52,6 cm puisse valoir 100 cm².
Pour prouver cela on pourrait montrer que plus il y a de côtés, plus l'aire sera grande. Mais pour le faire il faudrait utiliser des connaissances de première et terminale.
Mais à défaut de le prouver mathématiquement, on en est assez convaincu pour se dire que le polynôme ne peut pas être un polygone régulier, car si son périmètre vaut 52,6 cm, l'aire sera toujours plus grande que 100 cm².
Pour prouver cela on pourrait montrer que plus il y a de côtés, plus l'aire sera grande. Mais pour le faire il faudrait utiliser des connaissances de première et terminale.
Mais à défaut de le prouver mathématiquement, on en est assez convaincu pour se dire que le polynôme ne peut pas être un polygone régulier, car si son périmètre vaut 52,6 cm, l'aire sera toujours plus grande que 100 cm².
mardi 20 mars 2007
MATHEMATIQUES. Traitons les tous!
Résumons nous.
Nous avons essayé un prisme dont la base a 3 côtés (triangle), 4 côtés (carré), 5 côtés (pentagone), et 6 côtés (hexagone). Mais aucun n'a convenu. Il reste à voir les prismes dont la base a 7 (heptagone), 8 (octogone), 9, 10 (décagone)... côtés. Il y en a une infinité! L'année n'y suffira pas. Comment faire?
Ne pourrait-on pas traiter tous les cas en même temps? Impossible? Essayons, on verra.
On dit que le prisme a un polygone de base à n côtés, n étant un entier supérieur ou égal à 3.
La longeur de chaque côté est alors de 56,2 / n.
Notre polygone peut alors se décomposer, non pas en 6 ou 5 triangles, mais en n triangles isocèles de sommet le centre du polygone.
Or l'aire de chacun de ces triangles est : base x hauteur / 2.
La base on sait, est 56,2 / n.
Pour la hauteur, on fait un peu de trigonométrie dans un demi-triangle comme pour le pentagone. L'angle au sommet est naturellement 360/n. Et dans un demi-triangle ça va être 180 / n.
La hauteur sera alors : ( 56,2 / (2n) ) / tan (180/n).
L'aire d'un triangle va alors être : [(56,2 / n) x (56,2 / (2n) ) / tan (180/n)] / 2
Soit plus simplement : 56,2² / (4 n² tan (180/n)).
Comme il y a n triangles, on obtient une aire totale de : 56,2² / (4 n tan (180/n))
Se peut-il que l'on ne se soit pas trompé dans tous ces calculs?! Remplaçons n par 3, 5 et 6 pour voir si on aboutit aux résultats précédents :
n = 3 : aire de 133,12 cm²
n = 5 : aire de 190,41 cm²
n = 6 : aire de 199,67 cm²
Assez concluant!
A l'aide d'un tableur on obtient :
n = 7 : aire de 205,19 cm²
n = 8 : aire de 208,74 cm²
n = 9 : aire de 211,16 cm²
n = 10 : aire de 212,88 cm²
... c'est de pire en pire! L'aire est de plus en plus grande!
Mais plus il y a de côtés, plus l'aire semble se rapprocher d'une même valeur (vers 220 cm²)... Le lecteur est invité à chercher à quoi correspond cette valeur limite, et à en rechercher une valeur exacte.
Nous avons essayé un prisme dont la base a 3 côtés (triangle), 4 côtés (carré), 5 côtés (pentagone), et 6 côtés (hexagone). Mais aucun n'a convenu. Il reste à voir les prismes dont la base a 7 (heptagone), 8 (octogone), 9, 10 (décagone)... côtés. Il y en a une infinité! L'année n'y suffira pas. Comment faire?
Ne pourrait-on pas traiter tous les cas en même temps? Impossible? Essayons, on verra.
On dit que le prisme a un polygone de base à n côtés, n étant un entier supérieur ou égal à 3.
La longeur de chaque côté est alors de 56,2 / n.
Notre polygone peut alors se décomposer, non pas en 6 ou 5 triangles, mais en n triangles isocèles de sommet le centre du polygone.
Or l'aire de chacun de ces triangles est : base x hauteur / 2.
La base on sait, est 56,2 / n.
Pour la hauteur, on fait un peu de trigonométrie dans un demi-triangle comme pour le pentagone. L'angle au sommet est naturellement 360/n. Et dans un demi-triangle ça va être 180 / n.
La hauteur sera alors : ( 56,2 / (2n) ) / tan (180/n).
L'aire d'un triangle va alors être : [(56,2 / n) x (56,2 / (2n) ) / tan (180/n)] / 2
Soit plus simplement : 56,2² / (4 n² tan (180/n)).
Comme il y a n triangles, on obtient une aire totale de : 56,2² / (4 n tan (180/n))
Se peut-il que l'on ne se soit pas trompé dans tous ces calculs?! Remplaçons n par 3, 5 et 6 pour voir si on aboutit aux résultats précédents :
n = 3 : aire de 133,12 cm²
n = 5 : aire de 190,41 cm²
n = 6 : aire de 199,67 cm²
Assez concluant!
A l'aide d'un tableur on obtient :
n = 7 : aire de 205,19 cm²
n = 8 : aire de 208,74 cm²
n = 9 : aire de 211,16 cm²
n = 10 : aire de 212,88 cm²
... c'est de pire en pire! L'aire est de plus en plus grande!
Mais plus il y a de côtés, plus l'aire semble se rapprocher d'une même valeur (vers 220 cm²)... Le lecteur est invité à chercher à quoi correspond cette valeur limite, et à en rechercher une valeur exacte.
mardi 13 mars 2007
MATHEMATIQUES. Prisme à base de pentagone régulier?
Nous aurons cinq petits triangles dont un sommet est le centre du pentagone.
Sauf que ces triangles ne sont pas équilatéraux. Ils sont tout de même isocèles. Leur base est 52,6 / 5 = 10, 52 cm. Si on avait leur hauteur on pourrait obtenir leur aire en appliquant la formule : aire = base x hauteur / 2.
L'idée est de les couper en deux selon leur axe de symétrie. On obtient alors deux triangles rectangles ayant un sommet au centre du pentagone.
L'angle à ce sommet est : (360 / 5) / 2 = 36°.
Un peu de trigonométrie dans ce triangle rectangle fournit une hauteur de : 7,24 cm.
D'où l'aire d'un petit triangle : 10,52 x 7,24 / 2 soit à peu près 38,08 cm²
Comme il y en a cinq, on obtient l'aire du pentagone : 5 x 38,08 = 190,4 cm².
On est, cette fois-ci encore, bien au-delà des 100 cm² demandés!
Conclusion : le prisme ne peut pas être à base de pentagone régulier.
vendredi 9 février 2007
MATHEMATIQUES. Prisme à base d'hexagone régulier?
Calculons l'aire d'un hexagone régulier dont le périmètre est 52,6 cm.
Son côté est alors de 52,6 / 6 soit à peu près 8,7 cm
Mais un hexagone régulier est composé de six petits triangles équilatéraux dont un sommet est le centre de l'hexagone. Ne peut-on pas récupérer les résultats laborieusement obtenus dans l'étude du cas du triangle équilatéral?
Souvenons nous : un triangle équilatéral de côté 17,5 cm a une aire de 133 cm² à peu près.
Or nos six petits triangles ont un côté deux fois plus petit. Donc leur aire sera… quatre fois plus petite! (si ce résultat étonne le lecteur, nous l'invitons à revoir son cours de 3ème sur les agrandissements/réductions…).
Résumons-nous. Par rapport au cas précédent, il y a six fois plus de triangles, mais leur aire est quatre fois plus petite. L'aire totale sera donc… 6/4 = 3/2 de l'aire du cas précédent. Or déjà c'était trop grand!
Calculons pour vérifier l'aire de notre hexagone régulier : 6 x 133 / 4 = 399 / 2 = 199,5 cm².
C'est encore pire! :-(
Conclusion : le prisme ne peut pas être à base d'hexagone régulier.
dimanche 14 janvier 2007
MATHEMATIQUES. Prisme à base triangle équilatéral?
Conformément à la méthode retenue, nous allons calculer l'aire d'un triangle équilatéral dont le périmètre est 52,6 cm.
Son côté est alors de 52,6 / 3 soit à peu près 17, 5 cm
En le coupant selon une hauteur, on obtient deux triangles rectangles que l'on peut assembler pour former un rectangle dont la largeur mesure à peu près 17,5 / 2 = 8,75 cm, et dont la diagonale mesure nos 17,5 cm. (le lecteur est invité à faire un dessin, voire même un découpage!)
Pour avoir l'aire du rectangle il nous faut sa longueur. Le théorème de Pythagore nous permet de dire que ce nombre sera la racine carrée de : 17,5² - 8,75² , soit à peu près 15,2 cm.
L'aire du rectangle est alors : 8,75 x 15,2 soit à peu près 133 cm².
Comme cette aire est la même que celle de la base triangulaire, on peut conclure qu'elle sera beaucoup trop grande. Les approximations ne nous ont certainement pas donné une erreur de 33 cm²!
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