MATHEMATIQUES. Prisme à base triangle équilatéral?

Conformément à la méthode retenue, nous allons calculer l'aire d'un triangle équilatéral dont le périmètre est 52,6 cm.

Son côté est alors de 52,6 / 3 soit à peu près 17, 5 cm

En le coupant selon une hauteur, on obtient deux triangles rectangles que l'on peut assembler pour former un rectangle dont la largeur mesure à peu près 17,5 / 2 = 8,75 cm, et dont la diagonale mesure nos 17,5 cm. (le lecteur est invité à faire un dessin, voire même un découpage!)

Pour avoir l'aire du rectangle il nous faut sa longueur. Le théorème de Pythagore nous permet de dire que ce nombre sera la racine carrée de : 17,5² - 8,75² , soit à peu près 15,2 cm.

L'aire du rectangle est alors : 8,75 x 15,2 soit à peu près 133 cm².

Comme cette aire est la même que celle de la base triangulaire, on peut conclure qu'elle sera beaucoup trop grande. Les approximations ne nous ont certainement pas donné une erreur de 33 cm²!

Conclusion : le prisme ne peut pas être à base de triangle équilatéral.