MATHEMATIQUES. Le salut

Le problème serait alors sans solution? :-(
Relisons les conditions :
Énigme : L'objet M est un prisme droit :
- de hauteur 10 cm,
- de volume 1 litre
- d'aire 726 cm² arrondi à l'unité.
- Sa base est un polygone dont les côtés ont tous la même longueur.

Existe-t-il des polygones dont les côtés ont même longeur sans être régulier?
Triangle? S'il a ses côtés de même longueur, alors il est équilatéral, et est régulier.
Quadrilatère? S'il a ses côtés de même longueur c'est un losange! Le carré n'est qu'un cas particulier. Peut-on trouver un losange dont le périmètre est 52,6 cm et dont l'aire est 100 cm²?

Des simulations sur le logiciel de construction Géoplan nous donnent à penser que oui! Une simple réflexion peut aussi nous en convaincre. Le carré a une aire plus grande que 100 cm². Imaginons que ses côtés soient des batons, et ses angle des articulations. Si on l'applatit, le périmètre est conservé, alors que l'aire diminue. Elle diminuera jusqu'à zéro si on l'applatit complètement. Elle passera donc forcément par 100 cm²!