L'étoile de David est un polygone obtenu en superposant deux triangles équliatéraux identiques, l'un qui a la pointe en haut, l'autre qui a la pointe en bas. C'est un polygone qui possède 12 côtés (dodécagone) de même longueur.
La contrainte sur l'aire (100 cm²) sera plus facile à utiliser que celle sur le périmètre dans ce cas. En effet, une étoile de David est composée de 12 petits triangles équilatéraux identiques.
Chaque triangle a donc pour aire : 100/12 = 25/3 cm².
Or l'aire d'un triangle équilatéral est égale à : racine(3)/4 multiplié par le carré du côté.
Le côté est donc la racine carrée de 4/racine(3) multiplié par l'aire.
Soit : racine(4/racin(3) * 25/3) = 10/racine((3 racine (3)) soit à peu près : 4,387 cm.
Comme l'étoile a 12 côtés, le périmètre va être à peu près : 12* 4,387
On retrouve une valeur approchée de 52,6 cm.
La solution est donc un prisme droit de hauteur 10 cm et de base une étoile de David dont chaque segment vaut 4,4 cm au milimètre près.
Nous avons réalisé à l'aide de patrons des prisme solution.
Inscription à :
Publier les commentaires (Atom)
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire