Option Science Saint Louis 29

RDV Françoise Xavier Yann

2010-03-17T00:20:00.000-07:00

Bonjour Françoise et Xavier,

Pour vous indiquer vos disponibilités pour le rendez-vous prévu, cliquez sur le lien ci-dessous.

http://www.doodle.com/zstf4nktekrxq95e

S'il y a un problème, vous pouvez m'envoyer un email à l'adresse :

yann.cogan.29@gmail.com

exposés sur les grands scientifiques

2008-05-20T12:59:00.000-07:00

Réalisation d'exposés qui traitent de sujets regroupant les trois matières: sciences physiques , S.V.T et maths.

Marie Curie DESCARTES

Watson & Crick

Leonard De Vinci
Newton

2007/2008

2007-12-17T07:42:00.000-08:00

Physique-Chimie

Nous avons trouvé un objet sur la Lune.

Nous avons cherché à connaitre sa masse

sa masse volumique

sa densité

son volume

Ses caractéristiques ont été déterminés grâce à des protocoles que nous avons mis au point.

Présentation

2007-06-21T10:31:00.000-07:00

L'Option Science concerne des élèves de Seconde intéressés par les sciences.
Il s'agit d'avoir une activité scientifique de base dans un cadre différent de l'enseignement commun, plus proche dans la démarche de ce qui est demandé aux étudiants et aux professionnels scientifiques.
Cela permet aux élèves de mieux savoir ce qu'est l'activité scientifique, et de faire un choix de série de première en meilleure connaissance de cause.

Quelques bilans de l'année 2006 / 2007...

2007-06-21T02:34:00.000-07:00

Emerick : ce qui m’a beaucoup plu dans cette option, ce sont les différentes expériences et recherches que nous avons fait, comme Einstein, l’impact météoritique au Mexique, et en math cela m’a permis de voir certaines choses que l’on ne voit pas obligatoirement lors de notre année de seconde.

Guillaume : l’ « option sciences » j’en ai entendu parler l’année dernière et cela ma beaucoup intéressé. En début d’année je l’ai découvert et elle correspondait aux idée que je m’était faite de cette option :
- la liberté des recherches
- les informations découvertes
voulant continuer dans des études scientifiques cela ma permis de confirmer mon choix.

Corentin : l’option science m’a intéressé de par les différentes expériences et recherches que nous avons faites, et elle m’as permis de confirmer mon choix d’orientation.

Marine : Cette option, quelque soit la série que l’on va suivre l’année prochaine nous a permis d’élargir notre champ de vision par rapport aux sciences et à leurs utilisations. En ce qui me concerne, l’option m’a permis de confirmer mon choix d’orientation.

Aziliz : j’ai choisi l’option science car je voulais faire un bac S depuis j’ai changé d’avis.

Julie et Pauline : l’option science m’a intéressé car le travail en groupe m’a permis de faire la connaissance des personnes intéressées par les sciences .

Camille : l’option m’a permis de confirmer mon choix d’orientation.

Pierre : je pensais que cette option m’apporterait de l’aide dans les matières scientifiques. Mais finalement nous n’avons pas travaillé les éléments du programme, ce n’était pas l’objectif.

visite de l'U.B.O.

2007-06-16T12:40:00.000-07:00

le Jeudi 31 Mai :
Visite de la faculté des sciences de Brest.

les cristaux

2007-05-20T11:20:00.000-07:00

C- Modéles cristallins
Certains élèves ont créé des modèles éclatés et des modèles compacts, d'autres ont fait un dossier sur la structure cristalline.

1- Cubique
2- Monoclinique
3- Triclinique
4- Rhomboédrique
5- Hexagone
6- Tétraèdre

MATHEMATIQUES. Enfin la solution!!!

2007-05-04T13:16:00.000-07:00

L'étoile de David est un polygone obtenu en superposant deux triangles équliatéraux identiques, l'un qui a la pointe en haut, l'autre qui a la pointe en bas. C'est un polygone qui possède 12 côtés (dodécagone) de même longueur.

La contrainte sur l'aire (100 cm²) sera plus facile à utiliser que celle sur le périmètre dans ce cas. En effet, une étoile de David est composée de 12 petits triangles équilatéraux identiques.
Chaque triangle a donc pour aire : 100/12 = 25/3 cm².
Or l'aire d'un triangle équilatéral est égale à : racine(3)/4 multiplié par le carré du côté.
Le côté est donc la racine carrée de 4/racine(3) multiplié par l'aire.
Soit : racine(4/racin(3) * 25/3) = 10/racine((3 racine (3)) soit à peu près : 4,387 cm.
Comme l'étoile a 12 côtés, le périmètre va être à peu près : 12* 4,387
On retrouve une valeur approchée de 52,6 cm.

La solution est donc un prisme droit de hauteur 10 cm et de base une étoile de David dont chaque segment vaut 4,4 cm au milimètre près.

Nous avons réalisé à l'aide de patrons des prisme solution.

MATHEMATIQUES. Enfin la solution?

2007-04-20T01:54:00.000-07:00

Résumons nous.
Le polygone de base n'est pas un polygone régulier.
Un losange convient (celui dont les diagonales mesurent 8 cm et 25 cm à 1mm près.
On peut imaginer que des pentagones et autres polygones non réguliers conviennent.

Nous soumettons nos résultats de recheche au laboratoire qui détient l'objet mystère.
Il nous fournit alors d'autre informations :
- le prisme admet 6 plans de symétrie ;
- les angles du polygone de base du prisme sont tous de 60° et 120° alternativement.

La solution du losange ne peut être retenue, car le prisme n'a que 2 plans de symétrie, et les angles ne sont pas les bons.

Nous nous sommes remis en recherche et après bien des dessins, des idées et des essais, nous avons aboutit à la solution...

présentation des exposés sur les "grands scientifiques"

2007-04-15T01:42:00.000-07:00

B- Quelques grands scientifiques

Les groupes d'élèves ont choisi un scientifique qui pour eux a marqué son temps.
Puis ils ont fait une recherche documentaire afin de présenter un panneau qui est exposé dans les classes.
Une présentation orale a été réalisée face au groupe.

ARCHIMEDE

Chercheur de l'antiquité qui a découvert la poussée des fluides sur un objet, le fonctionnement des poulies et le système des vis sans fin.

NEWTON
Chercheur du 18ème siècle qui a découvert le principe d'inertie, la gravitation universelle, les lois fondamentales et les calculs infinitécimaux.

GALILEE

Chercheur du 16 ème siècle qui a inventé la lunette astronomique et le système héliocentrique, il a découvert le sattelite de Jupiter.

EINSTEIN

Mathématicien et physicien du 20ème siècle, célèbre par sa formule E=mc², il a découvert la théorie de la relativité.

COPERNIC

Moine du 17ème siècle, il a mis en place le système héliocentrique qui consiste à démontrer que les planétes tournent autour du soleil et non le contraire.

MATHEMATIQUES. Le losange solution

2007-04-13T13:54:00.000-07:00

Comment trouver un losange dont le périmètre est 52,6 cm et l'aire 100 cm²?
... expimons l'aire A d'un losange et on verra bien.
Appelons d et D les longueurs des deux diagonales du losange.
Si on découpe le losange selon ses deux diagonales on obtient quatre triangles rectangles identiques. En assemblant ces triangles rectangles on peut construire deux rectangles de longueur D/2 et de largeur d/2. D'où l'aire du losange :
A = 2 * D/2 * d/2 = (Dd)/2
On veut : A = 100 cm²
D'où l'équation : 100 = (Dd)/2 ou plus simplement : D d = 200
Deux inconnues (D et d), une équation, même simple, ça ne nous permet pas de trouver une solution.
C'est d'ailleur normal, on a pas utilisé le fait que le périmètre était de 52,6 cm.
Il faudrait calculer le périmètre à l'aide de D et d pour être bien. Ca semble tout à fait jouable, si on considère l'un des petits triangles rectangles obtenus plus haut. L'hypoténuse est un côté du losange, or un côté du losange doit mesurer : 52,6 / 4 = 13,15 cm.
Le théorème de Monsieur Pythagore nous permet d'écrire :
13,15² = (D/2)² + (d/2)²

Nous voici donc avec un système de deux équations à deux inconnues :
D d = 200
13,15² = (D/2)² + (d/2)²

Facile! On a vu ça en 3ème et en 2nde... sauf que ces équations ne sont pas linéaires. Donc les méthodes connues ne sont pas forcément opérationnelles.
Quelques bonnes astuces nous permettent de trouver les valeurs approchées :
D : 7,98 cm et d : 25,06 cm

Nous avons construit à l'aide de patrons les prismes correspondants (mais à l'échelle 1/2). Ainsi, avec... 8 prismes à l'échelle 1/2 on a pu constituer le prisme solution de volume 1 litre.

MATHEMATIQUES. Le salut

2007-04-06T13:49:00.000-07:00

Le problème serait alors sans solution? :-(
Relisons les conditions :
Énigme : L'objet M est un prisme droit :
- de hauteur 10 cm,
- de volume 1 litre
- d'aire 726 cm² arrondi à l'unité.
- Sa base est un polygone dont les côtés ont tous la même longueur.

Existe-t-il des polygones dont les côtés ont même longeur sans être régulier?
Triangle? S'il a ses côtés de même longueur, alors il est équilatéral, et est régulier.
Quadrilatère? S'il a ses côtés de même longueur c'est un losange! Le carré n'est qu'un cas particulier. Peut-on trouver un losange dont le périmètre est 52,6 cm et dont l'aire est 100 cm²?

Des simulations sur le logiciel de construction Géoplan nous donnent à penser que oui! Une simple réflexion peut aussi nous en convaincre. Le carré a une aire plus grande que 100 cm². Imaginons que ses côtés soient des batons, et ses angle des articulations. Si on l'applatit, le périmètre est conservé, alors que l'aire diminue. Elle diminuera jusqu'à zéro si on l'applatit complètement. Elle passera donc forcément par 100 cm²!

SVT Extraction et identification de quelques microfossiles

2007-03-28T08:57:00.000-07:00

Extraire des microfossiles, ce n'est pas facile surtout sans la loupe...

Que dire de l'identification...

On a ainsi pu déterminer que les microfossiles présents datés de la fin du Crétacé... Une information essentielle pour la résolution de notre énigme.

MATHEMATIQUES. L'impasse

2007-03-27T13:53:00.000-07:00

Après ce que l'on vient de faire, on a du mal à imaginer que l'aire d'un polygone régulier dont le périmètre vaut 52,6 cm puisse valoir 100 cm².
Pour prouver cela on pourrait montrer que plus il y a de côtés, plus l'aire sera grande. Mais pour le faire il faudrait utiliser des connaissances de première et terminale.

Mais à défaut de le prouver mathématiquement, on en est assez convaincu pour se dire que le polynôme ne peut pas être un polygone régulier, car si son périmètre vaut 52,6 cm, l'aire sera toujours plus grande que 100 cm².

MATHEMATIQUES. Traitons les tous!

2007-03-20T14:23:00.000-07:00

Résumons nous.
Nous avons essayé un prisme dont la base a 3 côtés (triangle), 4 côtés (carré), 5 côtés (pentagone), et 6 côtés (hexagone). Mais aucun n'a convenu. Il reste à voir les prismes dont la base a 7 (heptagone), 8 (octogone), 9, 10 (décagone)... côtés. Il y en a une infinité! L'année n'y suffira pas. Comment faire?
Ne pourrait-on pas traiter tous les cas en même temps? Impossible? Essayons, on verra.
On dit que le prisme a un polygone de base à n côtés, n étant un entier supérieur ou égal à 3.
La longeur de chaque côté est alors de 56,2 / n.
Notre polygone peut alors se décomposer, non pas en 6 ou 5 triangles, mais en n triangles isocèles de sommet le centre du polygone.
Or l'aire de chacun de ces triangles est : base x hauteur / 2.
La base on sait, est 56,2 / n.
Pour la hauteur, on fait un peu de trigonométrie dans un demi-triangle comme pour le pentagone. L'angle au sommet est naturellement 360/n. Et dans un demi-triangle ça va être 180 / n.
La hauteur sera alors : ( 56,2 / (2n) ) / tan (180/n).
L'aire d'un triangle va alors être : [(56,2 / n) x (56,2 / (2n) ) / tan (180/n)] / 2
Soit plus simplement : 56,2² / (4 n² tan (180/n)).
Comme il y a n triangles, on obtient une aire totale de : 56,2² / (4 n tan (180/n))

Se peut-il que l'on ne se soit pas trompé dans tous ces calculs?! Remplaçons n par 3, 5 et 6 pour voir si on aboutit aux résultats précédents :
n = 3 : aire de 133,12 cm²
n = 5 : aire de 190,41 cm²
n = 6 : aire de 199,67 cm²
Assez concluant!

A l'aide d'un tableur on obtient :
n = 7 : aire de 205,19 cm²
n = 8 : aire de 208,74 cm²
n = 9 : aire de 211,16 cm²
n = 10 : aire de 212,88 cm²

... c'est de pire en pire! L'aire est de plus en plus grande!
Mais plus il y a de côtés, plus l'aire semble se rapprocher d'une même valeur (vers 220 cm²)... Le lecteur est invité à chercher à quoi correspond cette valeur limite, et à en rechercher une valeur exacte.

2007-03-20T08:50:00.000-07:00

SVT

Recherche d'un protocole d'extraction de microfossiles d'une marne

Nous avons dans un premier temps travaillé en petits groupes, nous avons ensuite mis en commun le fruit de nos recherches afin d'élaborer un unique protocole validé par notre prof.

MATHEMATIQUES. Prisme à base de pentagone régulier?

2007-03-13T14:37:00.000-07:00

La méthode de l'hexagone est elle utilisable?

Nous aurons cinq petits triangles dont un sommet est le centre du pentagone.

Sauf que ces triangles ne sont pas équilatéraux. Ils sont tout de même isocèles. Leur base est 52,6 / 5 = 10, 52 cm. Si on avait leur hauteur on pourrait obtenir leur aire en appliquant la formule : aire = base x hauteur / 2.

L'idée est de les couper en deux selon leur axe de symétrie. On obtient alors deux triangles rectangles ayant un sommet au centre du pentagone.

L'angle à ce sommet est : (360 / 5) / 2 = 36°.

Un peu de trigonométrie dans ce triangle rectangle fournit une hauteur de : 7,24 cm.

D'où l'aire d'un petit triangle : 10,52 x 7,24 / 2 soit à peu près 38,08 cm²

Comme il y en a cinq, on obtient l'aire du pentagone : 5 x 38,08 = 190,4 cm².

On est, cette fois-ci encore, bien au-delà des 100 cm² demandés!

Conclusion : le prisme ne peut pas être à base de pentagone régulier.

MATHEMATIQUES. Prisme à base d'hexagone régulier?

2007-02-09T14:29:00.000-08:00

Calculons l'aire d'un hexagone régulier dont le périmètre est 52,6 cm.

Son côté est alors de 52,6 / 6 soit à peu près 8,7 cm

Mais un hexagone régulier est composé de six petits triangles équilatéraux dont un sommet est le centre de l'hexagone. Ne peut-on pas récupérer les résultats laborieusement obtenus dans l'étude du cas du triangle équilatéral?

Souvenons nous : un triangle équilatéral de côté 17,5 cm a une aire de 133 cm² à peu près.

Or nos six petits triangles ont un côté deux fois plus petit. Donc leur aire sera… quatre fois plus petite! (si ce résultat étonne le lecteur, nous l'invitons à revoir son cours de 3ème sur les agrandissements/réductions…).

Résumons-nous. Par rapport au cas précédent, il y a six fois plus de triangles, mais leur aire est quatre fois plus petite. L'aire totale sera donc… 6/4 = 3/2 de l'aire du cas précédent. Or déjà c'était trop grand!

Calculons pour vérifier l'aire de notre hexagone régulier : 6 x 133 / 4 = 399 / 2 = 199,5 cm².

C'est encore pire! :-(

Conclusion : le prisme ne peut pas être à base d'hexagone régulier.

MATHEMATIQUES. Prisme à base triangle équilatéral?

2007-01-14T13:53:00.000-08:00

Conformément à la méthode retenue, nous allons calculer l'aire d'un triangle équilatéral dont le périmètre est 52,6 cm.

Son côté est alors de 52,6 / 3 soit à peu près 17, 5 cm

En le coupant selon une hauteur, on obtient deux triangles rectangles que l'on peut assembler pour former un rectangle dont la largeur mesure à peu près 17,5 / 2 = 8,75 cm, et dont la diagonale mesure nos 17,5 cm. (le lecteur est invité à faire un dessin, voire même un découpage!)

Pour avoir l'aire du rectangle il nous faut sa longueur. Le théorème de Pythagore nous permet de dire que ce nombre sera la racine carrée de : 17,5² - 8,75² , soit à peu près 15,2 cm.

L'aire du rectangle est alors : 8,75 x 15,2 soit à peu près 133 cm².

Comme cette aire est la même que celle de la base triangulaire, on peut conclure qu'elle sera beaucoup trop grande. Les approximations ne nous ont certainement pas donné une erreur de 33 cm²!

Conclusion : le prisme ne peut pas être à base de triangle équilatéral.

PHYSIQUE CHIMIE

2006-12-05T06:35:00.000-08:00

A- Recherche de protocole concernant

* la masse
* le volume
* la masse volumique
* la densité
travail par groupe de 3 .

Des élèves lors d'une expérience.

Expérience sur le volume d'un objet (une roche lunaire!!!).

* indice de réfraction d'un objet transparent

MATHEMATIQUES. Clarifier les méthodes

2006-10-20T14:16:00.000-07:00

Problème de forme
Nous cherchons un objet (le prisme) sans savoir sa forme exacte (nombre de côtés et forme de son polygone de base).
La méthode consiste à essayer les différentes possibilités (base en forme de triangle, carré, pentagone, …).

Problème d’existence
Mais quand on a fait un choix d’essai, un problème se pose du fait que l’on ne sait pas s’il existe un tel objet !
Imposer simultanément les deux contraintes (volume et aire du prisme), conduit, si l’objet n’existe pas, à des résultats différents (selon que l’on a utilisé l’une au l’autre des contraintes), et à des égalités fausses.
La solution consiste à choisir l’une des deux contraintes (volume ou aire), et à calculer la valeur de l’autre. Si elle correspond à celle demandée, alors on a trouvé une solution. Sinon, c’est que la forme ne peut pas être retenue.

Simplification de la recherche
La géométrie dans l’espace est moins facile à appréhender que la géométrie dans le plan. Or pour avoir un prisme vérifiant les conditions requises, il faut (on cherchera toutes les solutions) et il suffit (chaque solution trouvée conviendra) que son polygone de base vérifie les conditions :
- côtés de même mesure
- aire de 100 cm²
- périmètre de 52,6 cm (arrondi au dixième)

Ce que l’on veut trouver
Le problème d’existence reste posé, mais en des termes plus simples. Il nous vaut choisir :
Soit on considère un polygone d’aire 100 cm² et on calcule son périmètre.
Soit on considère un polygone de périmètre 52,6 cm et on calcule son aire.
Les calculs mathématiques seront plus simples si on retient la deuxième piste de recherche.
La tâche à laquelle nous allons nous atteler désormais est :
Calculer l’aire de polygones dont les cotés ont même mesure et dont le périmètre est 52,6 cm.
Si cette aire est de 100 cm² (à l’arrondi près), alors on a trouvé une solution. Sinon, on sait que la forme retenue est à rejeter.

MATHEMATIQUES. Prismes candidats

2006-10-13T05:59:00.000-07:00

Vendredi 13 octobre 2006 : Porte bonheur!

Prismes candidats

Équipe 2 : Prisme à base de triangle équilatéral
Établissement du lien entre côté et hauteur : La hauteur est racine de 3 sur deux fois le côté.

Équipes 4 et 5 : Prisme à base de pentagone régulier
Décomposition du pentagone en cinq triangles isocèles.
Utilisation des angles au sommet et de la trigonométrie.

Équipes 1 et 3 : Prisme à base d'hexagone régulier
L'hexagone régulier se décompose en six triangles équilatéraux.
Problème se ramenant à celui de l'équipe 2

Les divers travaux ont permis d'obtenir une série de résultats qui seront utiles. Cependant il ressort de ces recherches une nécessité de clarifier les méthodes et d'avoir une vue plus claire de ce que l'on veut trouver. Ce sera l'un des objectifs de la prochaine séance.

MATHEMATIQUES. Premières Recherches...

2006-10-06T05:48:00.000-07:00

Recherche sur Internet : Qu'est-ce qu'un prisme droit?
Un prisme droit est une figure fermée de l'espace composée de deux polygones superposables (les bases) dans des plans parallèles et de rectangles reliant les côtés des bases (les faces latérales).

Équipe 4 - Recherche d'un prisme à base carré vérifiant les conditions.
Pour avoir 1dm3 il faut une base de 10 cm de côté.
Ce qui donne une aire totale de : 6 x 10 x 10 = 600 cm²
Cette aire est trop petite. Donc le prisme n'a pas une base carré.

Équipe 3 - Prisme à base d'hexagone régulier : bon courage.

Équipes 1 - 5 - Calculons l'aire que doit avoir la base.
1dm3 / 10cm = 100 cm².
Ce qui impose 726 - 2 x 100 = 526cm² pour l'aire latérale.

Équipe 2 - Base triangulaire (triangle équilatéral)

MATHEMATIQUES : Présentation de l'énigme

2006-10-03T07:50:00.000-07:00

MATHEMATIQUES
Présentation du thème.
Énigme : L'objet M est un prisme droit :
- de hauteur 10 cm,
- de volume 1 litre
- d'aire 726 cm² arrondi à l'unité.
- Sa base est un polygone dont les côtés ont tous la même longueur.

Constitution des Equipes :
1 - Yannick - Corentin - Mathieu
2 - Pauline - Pierre - Camille
3 - Julie - Aziliz - Marine
4 - Damien - Charly - Guillaume
5 - Anthony - Frédéric - Jérémie - Emerik

2006-10-02T02:51:00.000-07:00

Introduction

Nous sommes élèves de seconde et nous avons décidé de prendre pour option, cette année, l’atelier scientifique.

Tout d’abord, ce choix nous a attirés parce que nous envisagions de suivre une série scientifique et cette option nous permettraient de confirmer ou pas notre orientation ; Ensuite, nous voulions découvrir plus profondément l’utilisation des sciences tout en ayant une certaine autonomie et liberté de les pratiquer.